جواب تمرین صفحه ۱۰۰ ریاضی دهم ✅ با توضیح - همیار آموزش

پاسخ و حل صفحه ۱۰۰ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی
جواب فصل پنجم ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۱۰۰ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی می‌پردازیم.

توضیح صفحه ۱۰۰ ریاضی دهم

تمرین صفحه ۱۰۰ ریاضی دهم با جواب

کدام یک از روابط زیر یک تابع را معلوم می‌کند؟ توضیح دهید.

الف) رابطه‌‌ای که به ضلع یک مربع، محیط مربع را نسبت می‌دهد.
✅ تابع است؛ چون یک مربع با یک ضلع معین تنها یک محیط می‌تواند داشته باشد.
ب) رابطه‌ای که به هر فرد، دمای بدن او را در یک زمان معین نسبت می‌دهد.
✅ تابع است؛ زیرا بدن هر فرد در یک زمان معین تنها یک دما دارد.
ج) رابطه‌ای که به هر فرد، گروه خونی او را نسبت می‌دهد.
✅ تابع است؛ زیرا هر فرد تنها یک گروه خونی دارد.
د) رابطه‌ای که به هر دانش آموز، دوستان او را نسبت می‌دهد.
❌ تابع نیست ؛ ممکن است دانش آموزی بیش از یک دوست داشته باشد.
ه) رابطه‌ای که به هر عدد، ریشه‌های دوم آن عدد را نسبت می‌دهد.
❌ تابع نیست؛ زیرا هر عدد مثبت دارای دو ریشه دوم است و اعداد منفی ریشه‌ی دوم ندارند.
و) رابطه‌ای که به هر عدد، ریشه سوم آن را نسبت می‌دهد.
✅ تابع است؛ زیرا هر عدد تنها یک ریشه‌ی سوم دارد.

۲- مجموعه‌های A={a,b,c} و B={۱,۲} داده شده‌اند.
الف) به کمک نمودار پیکانی دو رابطه از A به B ارائه کنید که تابع باشند.

ب) دو رابطه ارائه کنید که تابع نباشند.

ج) چهار رابطه به دست آمده را به کمک زوج‌های مرتب و نمودار نمایش دهید.

۳- کدام یک از مجموعه‌های زیر یک تابع است؟

f={(۲,۱),(۳,−۵),(۳,۷)}
تابع نیست.
 g={(۰,۱),(۳۵,۱),(−۵,۱),(۸,۱)}
تابع است. 
 h={(۲,۳),(۳,۲),(۱,۱)}
تابع است.
 k={(۲,۵)}
تابع است.
r={(۲,۰),(−۷,۰)}
تابع است.
l={(۱,۲),(۲,۴),(۳,۶),…}
تابع است.

۴- A و B مجموعه‌هایی غیرعددی‌اند، در شکل زیر در A و B اعضایی دلخواه بگذارید و یک تابع از A و B به کمک نمودار پیکانی ارائه کنید. سعی کنید لااقل سه تابع مختلف بنویسید. پاسخ خود را با پاسخ دوستانتان مقایسه کنید.