جواب کار در کلاس و تمرین صفحه ۱۱۵و ۱۱۶ و ۱۱۷ ریاضی دهم ✅ با توضیح - همیار آموزش

پاسخ و حل صفحه ۱۱۵ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی
جواب فصل پنجم ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۱۱۵ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی می‌پردازیم.

توضیح صفحه ۱۱۵و ۱۱۶ و ۱۱۷ ریاضی دهم

کار در کلاس صفحه ۱۱۵ ریاضی دهم با جواب

در شکل‌های زیر نمودار توابع درجه دوم f، t، h، g رسم شده‌اند.
f(x)=(x−۵)^۲−۲
g(x)=(x+۱)^۲−۱
h(x)=(x−۳)^۲+۱
t(x)=−(x+۱)^۲+۳

الف) هر یک از نمودارها کدام تابع را نشان می‌دهند؟
ب) دامنه و برد هر یک از این توابع را به دست آورید:

تمرین صفحه ۱۱۵، ۱۱۶ و ۱۱۷ ریاضی دهم با جواب

۱- تابع f(x)=۳x−۱ را که دامنه آن مجموعه {۱۲,۰,۵} است، رسم کنید. برد این تابع را به دست آورید و نمایش زوج مرتبی و نمودار پیکانی آن را ارائه دهید. اگر دامنه این تابع R باشد، پاسخ‌ها چگونه خواهد بود؟

۲- در شکل‌های زیر نمودار تعدادی از توابع رسم شده‌اند. دامنه و برد هر یک از این توابع را به کمک نمودار آنها مشخص کنید. در هر مورد که امکان دارد، دامنه و برد را به صورت یک بازه نمایش دهید. نمایش جبری توابع (الف) و (ج) را بنویسید.

۳- درستی یا نادرستی گزاره‌های زیر را بررسی کنید.

۴- یک تانکر گاز از یک استوانه و دو نیم کره به شعاع r در دو انتهای استوانه، تشکیل شده است. اگر ارتفاع استوانه ۳۰ متر باشد، حجم تانکر را بر حسب تابعی از r بنویسید.

۵- هریک از نمودارهای زیر کدام یک از تابع های (الف) تا (ر) را نمایش می‌دهد؟ دامنه و برد این توابع چیست؟

دامنه‌ی همه‌ی توابع داده شده در قسمت‌های (الف) تا (ر) برابر R است.

۶- فرض کنیم دامنه هریک از توابع تمرین ۵ به بازه [۲,۳−] محدود شده باشد. در این صورت برد هر تابع را پیدا کنید. از نمودارها کمک بگیرید.

۷- نمودار تابع f داده شده است. ضابطه این تابع را بنویسید و مقادیر خواسته شده را حساب کنید.

۸- نمودار یک تابع خطی از نقاط (۴,۳) و (۰,۳) می‌گذرد. f(−۴) و f(−۱) را به دست آورید.

۹- هزینه مکالمه تلفنی با کشور دیگر، از زمان برقراری تماس برای ۳ دقیقه یا کمتر، ۲ هزار تومان است و پس از آن برای هر دقیقه یک هزار تومان به هزینه آن اضافه می‌شود. مثلاً برای زمان بیشتر از ۳ دقیقه تا دقیقاً ۴ دقیقه، ۳ هزار تومان دریافت می‌شود. نمودار هزینه را بر حسب زمان تا پایان زمان ۶ دقیقه رسم کنید.

۱۰- کدام یک از رابطه‌های زیر یک تابع را نمایش می‌دهد؟ چرا؟ نمودار هر دو معادله را رسم کنید.

۱۱- الگوی زیر از تعدادی ذوزنقه تشکیل شده است.

۱۲- نمودار تابعی، یک سهمی است که از نقاط (۱,−۲) و(۲,−۳) می‌گذرد و محور yها را در نقطه‌ای به عرض ١ قطع می‌کند. نمایش جبری این تابع را بیابید و نمودار آن را رسم و دامنه و برد تابع را مشخص کنید.