جواب فعالیت و مثال صفحه ۷۲ ریاضی دهم - همیار آموزش

پاسخ و حل صفحه ۷۲ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی
جواب فصل چهارم ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۷۲ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی می‌پردازیم.

فعالیت صفحه ۷۲ ریاضی دهم با جواب

معادلهٔ درجه دوم x^۲=۲۵ را در نظر بگیرید.
۱- جواب‌های این معادله را به روش تجزیه به دست آورید.

۲- ریشه‌های دوم عدد ٢۵ را به دست آورید و آنها را با جواب‌های حاصل از تجزیه به دست آورید. این معادله را به روش تجزیه نیز حل کنید و جواب‌های به دست آمده را با این جواب‌ها مقایسه کنید.
جواب‌های هر دو روش یکسان است.

۳- اگر x^۲=a یک معادلهٔ درجه دوم باشد که در آن a یک عدد حقیقی است، آیا همیشه می‌توان جواب‌های آن را به صورت x=±√a نوشت؟ توضیح دهید.
خیر، زیرا ممکن است a عددی منفی باشد و همان طور که می‌دانیم اعداد منفی ریشه دوم ندارند. بنابراین معادله جواب نخواهد داشت. فقط در صورتی که a عددی مثبت باشد می‌توانیم هر دو ریشه را به دست آوریم.

مثال صفحه ۷۲ ریاضی دهم با جواب

با یک دستگاه برش، یک صفحهٔ مقوایی به شکل مربع را برش می‌زنیم. سپس، چهار مربع کوچک در گوشه‌های آن را جدا می‌کنیم. بعد با تا زدن لبه‌ها، یک جعبه می‌سازیم. اگر مربع‌های جداشده به ضلع ۲ سانتی متر باشند و بخواهیم حجم این جعبه، ۲۰۰ سانتی متر مکعب باشد، طول اضلاع کاغذهایی را که باید برای این کار انتخاب شوند، به دست آورید.

حل: از مقوایی که در شکل سمت چپ رسم شده، چهار مربع به ضلع ۲ سانتی متر جدا می‌کنیم تا جعبه‌ای که سمت راست رسم شده، به دست آید. حجم این جعبه عبارت است از: