پاسخ و حل صفحه ۱۲۲ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی جواب فصل ششم ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۱۲۲ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی میپردازیم.
کار در کلاس صفحه ۱۲۲ و ۱۲۳ ریاضی دهم با جواب
الف) با سه رقم ۵ و ۳ و ۲ چند عدد سه رقمی میتوان نوشت؟ به طور مثال ۲۳۵ و ۳۵۲ و ۳۳۵ سه نمونه از این اعدادند. برای این کار میتوان نوشتن عدد سه رقمی را به صورت پرکردن سه جایگاه مقابل با ارقام مذکور در نظر گرفت.
پس این کار سه مرحله دارد و هر سه مرحله آن باید انجام شود، برای به دست آوردن جواب، تعداد راههای پرکردن هر جایگاه باید مشخص شود و با استفاده از اصل ضرب در هم ضرب شود.
هر جایگاه را به سه حالت میتوان پر کرد؛ لذا ۲۷ عدد وجود دارد.
با نمودار درختی در سالهای پیش آشنا شدهاید. از این نمودار نیز میتوان برای به دست آوردن تعداد اعداد مورد نظر و نیز نوعی از نمایش آنها استفاده کرد. به نمودار درختی کشیده شده در حاشیه صفحه دقت و آن را تکمیل کنید.
ب) با همان سه رقم چند عدد سه رقمی میتوان ساخت که رقم تکراری نداشته باشد؟
۱- برای پرکردن جایگاه اول از سمت چپ (صدگان) چند حالت امکان دارد؟
۲- حال فرض کنیم یکی از اعداد را در اولین جایگاه گذاشتهایم. برای پرکردن جایگاه دوم چند حالت امکان دارد؟
۳- برای پرکردن جایگاه سوم چند حالت وجود دارد؟
لذا ۶ = ۱ × ۲ × ۳ سه عدد سه رقمی توسط ۲ و ۳ و ۵ با ارقام غیر تکراری وجود دارد.
پ) با همان سه عدد چند عدد سه رقمی زوج میتوان نوشت؟
۱- جایگاه سمت راست به چند روش میتواند پر شود، به گونهای که عدد ساخته شده زوج باشد؟
به ۱ روش میتواند پر شود. (توسط عدد ۲)
۲- دو جایگاه دیگر هر یک به چند روش میتوانند، پر شوند؟
دو جایگاه دیگر هر یک به ۳ طریق میتوانند پر شوند.
لذا تعداد اعداد در این حالت برابر است با 
ت) با همان سه عدد چند عدد سه رقمی زوج با ارقام غیرتکراری میتوان نوشت؟
۱- جایگاه سمت راست به چند روش میتواند پر شود به گونهای که عدد ساخته شده زوج باشد؟
به یک طریق میتواند پر شود. (توسط عدد ۲)
۲- پس از پرکردن جایگاه سمت راست، جایگاه سمت چپ، به چند طریق میتواند پر شود؟
در جایگاه سمت چپ فقط اعداد ۳ یا ۵ میتوانند باشند پس ۲ حالت داریم
۳- حال جایگاه وسط به چند طریق میتواند پر شود؟
با قرار گرفتن اعداد ۳ یا ۵ در جایگاه سمت چپ، فقط یک عدد برای جایگاه وسط باقی میماند، لذا در این جایگاه فقط ۱ حالت داریم.
۴- لذا تعداد اعداد مورد نظر در این حالت برابر است با 
- hamyar
- hamyar.me/?p=61536