جواب کار در کلاس و فعالیت صفحه ۱۵ هندسه یازدهم - همیار آموزش

حل سوالات هندسه یازدهم صفحه ۱۵
فصل اول هندسه یازدهم / در این بخش برای شما عزیزان جواب صفحه ۱۵ هندسه یازدهم همراه با توضیحات را قرار داده ایم.

جواب کار در کلاس صفحه ۱۵ هندسه یازدهم

۱- در شکل زیر وترهای AB و CD موازی هستند.

الف) از A به D وصل کنید. زوایای BAD و ADC نسبت به هم چگونه‌اند؟ چرا؟
این دو زاویه بنا بر قضیه خطوط موازی با هم برابر هستند.

ب) کمان‌های BD و AC نسبت به هم چگونه‌اند؟ چرا؟
این دو کمان روبه‌ زوایای محاطی برابر هستند، پس با یکدیگر برابرند.

۲- در شکل زیر کمان‌های EG و FH هم‌اندازه‌اند.
الف) وترهای EF و GH و پاره‌خط EH را رسم کنید.
ب) زوایای FEH و EHG نسبت به هم چگونه‌اند؟ چرا؟

پ) وترهای EF و GH نسب به هم چگونه‌اند؟ چرا؟
با هم موازی هستند بنا برعکس قضیه خطوط موازی
نتیجه

جواب فعالیت صفحه ۱۵ و ۱۶ هندسه یازدهم

۱- فرض کنید رأس زاویه DAE مانند شکل زیر بیرون دایره واقع شده، و کمان‌های DE و BC توسط اضلاع زاویه موردنظر مشخص شده باشد.

الف) از نقطه C خطی موازی خط BD رسم کنید تا دایره را در نقطه‌ای مانند F قطع کند. علت هرکدام از تساوی های زیر را مشخص کنید.

ب) از C به D وصل کنید و به کمک زاویه خارجی در مثلث ACD رابطه فوق را اثبات کنید.

۲- رأس زاویه DAE مانند شکل درون دایره است و اضلاع این زاویه کمان‌های BC و DE را مشخص کرده‌اند.

الف) از نقطه B خطی موازی خط DC رسم کنید تا دایره را در نقطه‌ای مانند F قطع کند. علت هرکدام از تساوی‌های زیر را مشخص کنید.

ب) از B به D وصل کنید و به کمک زاویه خارجی مثلث ABD رابطه فوق را اثبات کنید.