جواب تمرین صفحه ۱۵ و ۱۶ هندسه دهم فصل اول هندسه دهم / در این بخش برای شما عزیزان جواب صفحه ۱۶ هندسه دهم همراه با توضیحات را قرار داده ایم.
جواب تمرین صفحه ۱۵ و ۱۶ هندسه دهم
۱- فرض کنیم هر چهار ضلعی که قطرهایش منصف هم باشند، متوازی الاضلاع است. متوازی الاضلاعی رسم کنید که طول قطرهای آن ۴ و ۷ باشد. چند متوازی الاضلاع به طول قطرهای ۴ و ۷ میتوان رسم کرد؟
ابتدا پارهخط AC به طول ۷ سانتیمتر را رسم کرده، سپس با یافتن نقطه وسط آن و نامگذاری آن به عنوان O، دایرهای به مرکز O و شعاع ۲ سانتیمتر ترسیم میکنیم؛ در ادامه، با رسم یک قطر دلخواه به نام BD، چهارضلعی ABCD حاصل میشود.
قطر BD یک قطر دلخواه از دایره است و دایره بی شمار قطر دارد
۲- فرض کنیم هر چهار ضلعی که قطرهایش با هم برابر و منصف هم باشد، مستطیل است. مستطیلی رسم کنید که طول قطر آن ۶ سانتی متر باشد.
ابتدا پارهخط AC به طول ۶ سانتیمتر را رسم کرده، سپس با یافتن نقطه وسط آن و نامگذاری آن به عنوان O، دایرهای به مرکز O و شعاع ۳ سانتیمتر ترسیم میکنیم؛ در ادامه، با رسم یک قطر دلخواه به نام BD، چهارضلعی ABCD حاصل میشود.
۳- فرض کنیم که برای لوزی بودن یک چهارضلعی کافی است که قطرهای آن چهارضلعی عمودمنصف یکدیگر باشند. ترسیمهای زیر را انجام دهید.
الف) یک لوزی رسم کنید که طول قطرهای آن ۳ و ۵ باشد.
ابتدا پارهخط AC به طول ۵ سانتیمتر را رسم کرده و با ترسیم عمود منصف آن، نقطه تلاقی آن با AC را O مینامیم؛ سپس دایرهای به مرکز O و شعاع ۱/۵ سانتیمتر رسم میکنیم تا عمود منصف را در نقاط B و D قطع کند و در نهایت، چهارضلعی ABCD را ترسیم میکنیم.
ب) یک لوزی به طول ضلع ۵ و طول قطر ۶ رسم کنید.
بتدا پارهخط AC به طول ۶ سانتیمتر را ترسیم کرده و عمود منصف آن را رسم میکنیم؛ سپس با رسم دایرهای به مرکز A و شعای ۵ سانتیمتر، بهگونهای که عمود منصف را در دو نقطه B و D قطع کند، چهارضلعی ABCD حاصل میشود.
۴- دو ضلع یک زاویه را در نظر بگیرید.
الف) نقطهای بیابید که فاصله آن از هر ضلع زاویه موردنظر ۲ واحد باشد.
از هر ضلع زاویه، خطی «موازی» درفاصلهی دقیقاً ٢ واحد رسم میکنیم. تقاطع این موازی ضلع اول باموازی ضلع دوم، نقطه ای است که فاصلهاش از هر دو ضلع٢ واحد است.
ب) با استفاده از نقطهای که در قسمت (الف) یافتهاید نیمساز زاویه را رسم کنید.
کافی است خطی از نقطه O به C وصل کرده و امتداد دهیم.
۵- به قسمت (الف) پاسخ دهید و از نتیجه آن در قسمت (ب) استفاده کنید.
الف) وتری مانند AB از یک دایره را در نظر بگیرید. وضعیت عمودمنصف و AB مرکز دایره نسبت به هم چگونهاند؟ چرا؟
عمودمنصف AB را رسم میکنیم، O روی عمودمنصف AB قرار دارد، چون فاصلهی O از دو سر پارهخط با هم برابر است زیرا OA=OB=r و همینطور عمودمنصف نقش قطر را دارد.
ب) آیا میدانستید که در زمین فوتبال نقطه پنالتی مرکز دایرهای است که قسمتی از قوس آن در جلوی محوطه جریمه کشیده شده است؟
یک داور فوتبال لحظهای که اعلام پنالتی میکند، متوجه میشود که نقطه پنالتی مشخص نیست. اگر او وسایل لازم برای کشیدن خط راست و کمان دایره را داشته باشد، چگونه میتواند با استفاده از قوس جلوی محوطه هجده قدم، نقطه پنالتی را مشخص کند.
کافی است روی قوس موردنظر دو وتر به دلخواه رسم کنید. سپس عمودمنصفهای آن وترها را رسم کرده و امتداد دهد. این عمودمنصفها در حقیقت قطر هستند و محل برخورد آنها نشاندهندهی مرکز است. AB و CD دو وتر دلخواه هستند که عمودمنصف آنها را رسم میکنیم.
- hamyar
- hamyar.me/?p=63583