جواب فعالیت و کار در کلاس صفحه ۴۹ و ۵۰ ریاضی دهم ✅ با توضیح - همیار آموزش

پاسخ و حل صفحه ۴۹ و ۵۰ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی
جواب فصل سوم ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۴۹ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی می‌پردازیم.

توضیح صفحه ۴۹ ریاضی دهم

توضیح صفحه ۵۰  ریاضی دهم

فعالیت صفحه ۴۹ ریاضی دهم با جواب

اکنون با هر تساوی توانی یک تساوی رادیکالی بنویسید. همچنین نظیر هر تساوی رادیکالی یک تساوی توانی بنویسید؛ مانند نمونه‌ها

کار در کلاس صفحه ۴۹ و ۵۰ ریاضی دهم با جواب

۱- حجم مخزن آبی که به شکل مکعب است، برابر ۲۵ متر مکعب است. طول ضلع این مکعب را حدس بزنید و حدس خود را آزمایش کنید. می‌دانیم هرگاه طول ضلع مکعب a متر باشد، حجم آن برابر a^۳ متر مکعب است. ابتدا جدول را کامل کنید.

دو دانش آموز طول ضلع مکعب را به روش‌های روبه رو به دست آورده‌اند: روش‌های این دو دانش آموز را توضیح دهید.

توضیح:
احمد (۲۷=۳^۳ ، ۸=۲^۳) را محاسبه کرده است و سپس از (۲۷√^۳> ۲۵√^۳>a) نتیجه گرفته که (۲۵√^۳>۲) و ۲/۸ را حدس زده و امتحان کرده است.
محسن از طریق محاسبه ۲۷=۳^۳ و ۲۷>۲۵ حدس زد که ۳>۲۵√^۳ و چون ۲۵ به ۲۷ نزدیک تر است تا ۷ عدد ۲۸ را حدس زده و امتحان کرده است.

۲- مانند نمونه با استدلال مشخص کنید که هر ریشه بین کدام دو عدد صحیح متوالی است:

٣- مقدار تقریبی یا دقیق ریشه‌ها را محاسبه کنید و مانند نمونه روی محور اعداد، نشان دهید (می‌توانید از ماشین حساب استفاده کنید).

۴- زیر رادیکال (جای خالی) عدد یا عددهایی بگذارید که نامساوی‌ها برقرار باشند.

۵- سه مکعب تو در تو مانند شکل مقابل واقع شده‌اند. حجم مکعب بیرونی (بزرگ) برابر ۶۴ و حجم مکعب داخلی (کوچک) ۲۷ است. طول ضلع مکعب میانی چه عددهایی می‌تواند باشد؟ (حداقل سه پاسخ متفاوت ارائه کنید.)
طول ضلع مکعب بیرونی ۴ و طول ضلع مکعب داخلی ۳ می‌‌باشد . بنابراین طول ضلع مکعب میانی می‌‌تواند هر یک از اعداد بین ۳ و ۴ باشد. به طور مثال می‌‌تواند ۳/۱  یا ۳/۵ یا ۳/۹ باشد

فعالیت صفحه ۵۰ ریاضی دهم با جواب

۱- مانند ریشه‌های دوم و سوم می‌توان ریشهٔ چهارم را تعریف کرد. با هرتساویِ توانی یک تساوی رادیکالی داریم:

آیا ۱۶- ریشهٔ چهارم دارد؟ خیر آیا عددی منفی یا مثبت وجود دارد که وقتی به توان ۴ برسد، برابر ۱۶- شود؟ خیر
اکنون عبارت را کامل کنید..