حل سوالات هندسه یازدهم صفحه ۱۳ و ۱۴فصل اول هندسه یازدهم / در این بخش برای شما عزیزان جواب صفحه ۱۳ و ۱۴ هندسه یازدهم همراه با توضیحات را قرار داده ایم.
جواب فعالیت صفحه ۱۳ هندسه یازدهم
۱- فرض کنید اندازه‌های کمان‌های AB و CD از دایره C(O,r) با هم برابرند. با تشکیل مثلث‌های AOB و COD نشان دهید وترهای AB و CD نیز باهم برابرند.
۲- فرض کنید دو وتر AB و CD از یک دایره باهم برابرند. ثابت کنید اندازه‌های کمان‌های AB و CD نیز باهم برابرند.
۳- وتر AB و قطری از دایره، که بر وتر AB عمود است، مانند شکل زیر داده شده است. با تشکیل مثلث‌های AOH و BOH ثابت کنید قطر CD وتر AB و کمان AB را نصف می‌کند. 
۴- این بار فرض کنید قطر CD وتر AB را نصف کرده است و نشان دهید CD بر AB عمود است و کمان AB را نصف می‌کند.
۵- حال فرض کنید قطر CD کمان AB را نصف کرده است. نشان دهید CD بر AB عمود است و آن را نصف می‌کند.
نتیجه : عمودمنصف وتر دایره از مرکز دایره می‌گذرد.
۶- اگر نقاط وسط وتر AB و کمان AB را داشته باشیم، چگونه می‌توانیم قطر عمود بر وتر AB را رسم کنیم؟
اگر وسط کمان را M و وسط وتر را H بنامیم کافی است این دو نقطه را به هم وصل کنیم و از سمت H امتداد دهیم تا دایره را در نقطه N قطع کند. با توجه به ۴ و ۵ MN قطر عمود بر این وتر است.
جواب فعالیت صفحه ۱۳ و ۱۴ هندسه یازدهم
۱- در شکل زیر ADB یک زاویه محاطی است که یک ضلع آن از مرکز دایره عبور کرده است.
۲- در شکل زیر ADB یک زاویه محاطی است که دو ضلع آن در دو طرف O واقع شده‌اند.
۳- در شکل زیر ADB یک زاویه محاطی است که دو ضلع آن در یک طرف O واقع شده‌اند.
بنابراین:
جواب فعالیت صفحه ۱۴ و ۱۵ هندسه یازدهم
۱- زاویه ظلی CAB را درنظر بگیرید و قطری از دایره را رسم کنید که شامل نقطه A است.
- hamyar
- hamyar.me/?p=63868