جواب فعالیت و کار در کلاس صفحه ۱۰ هندسه دهم فصل اول هندسه دهم / در این بخش برای شما عزیزان جواب صفحه ۱۰ هندسه دهم همراه با توضیحات را قرار داده ایم.
جواب فعالیت صفحه ۱۰ هندسه دهم
(برای مراحل زیر از خط کش و پرگار استفاده کنید.)
۱- نقطهای مانند O را در صفحه در نظر بگیرید و نقاطی را مشخص کنید که فاصله یکسانی از نقطه O دارند. (مثلاً همه نقاطی که فاصلهشان از نقطه O برابر ۲ سانتی متر است.)
کافی است دایرهای به شعاع ۲ سانتیمتر رسم کنیم.
۲- خط d را در نظر بگیرید و تمام نقاطی که به فاصله ۲ سانتی متر از خط قرار d دارند را مشخص کنید.
۳- نقاط A و B را در نظر بگیرید. دهانه پرگار را بیش از نصف طول پاره خط AB باز کنید و یک بار به مرکز A و بار دیگر به مرکز B و با همان شعاع قبلی کمان بزنید تا یکدیگر را در نقاط V و U قطع کنند. V و U چه ویژگی مشترکی دارند؟
۴- نقطه A، مانند شکل زیر به فاصله ۱ سانتی متر از خط d قرار دارد. نقاطی از خط d را بیابید که به فاصله ۲ سانتی متر از نقطه A باشند.
۵- نقاط B و A را به فاصله ۵ سانتی متر از هم در نظر بگیرید. دهانه پرگار را به اندازه ۳ سانتی متر باز کنید و از نقطه A یک کمان بزنید. سپس دهانه پرگار را به اندازه ۴ سانتی متر باز کنید و از نقطه B یک کمان بزنید.
الف) نقاط روی کمان اول چه ویژگی مشترکی دارند.
فاصلهی همهی این نقاط از نقطهی A برابر با ۳ سانتیمتر است.
ب) نقاط روی کمان دوم چه ویژگی مشترکی دارند؟
فاصلهی همهی نقاط از نقطهی B برابر با ۴ سانتیمتر است.
پ) نقاط تقاطع دو کمان فاصلهشان از نقاط B و A چگونه است؟ برای اینکه چنین نقاط تقاطعی وجود داشته باشند، اندازه شعاع آنها و فاصله نقاط B و A چه شرطی باید داشته باشند؟
فاصلهی نقاط تقاطع از A برابر با ۳ سانتیمتر و از B برابر با ۴ سانتیمتر است. برای اینکه چنین نقاط تقاطعی وجود داشته باشد باید حاصل جمع شعاعهای دو کمان از فاصلهی دو نقطهی A و B بیشتر باشد.
ت) طول اضلاع مثلث AUB چقدر است؟
۵ سانتیمتر= AB
۳ سانتیمتر= AU
۴ سانتیمتر= BU
جواب کار در کلاس صفحه ۱۱ هندسه دهم
۱- دو نقطه مانند A و B را به فاصله ۳ سانتی متر از هم در نظر بگیرید. نقاطی را بیابید که فاصلهشان از A، دو و از B دو نیم سانتی متر باشد.
ابتدا دو نقطه A و B را به فاصلهی ۳ سانتیمتر از هم در نظر میگیریم. کمانی به مرکز A و به شعاع ۲ سانتیمتر و همچنین کمان دیگری به شعاع ۲/۵ سانتیمتر و مرکز B رسم میکنیم. محل برخورد این دو کمان نقاط مورد نظر است.
۲- توضیح دهید که چگونه میتوان مثلثی به طول اضلاع ۴ و ۵ و ۶ واحد رسم کرد.
ابتدا پارهخطی به طول ۶ سانتیمتر را رسم کرده و آن را 
مینامیم. از نقطهی A کمانی به مرکز A و شعاع ۴ سانتیمتر و همچنین کمان دیگری به مرکز B و شعاع ۵ سانتیمتر رسم میکنیم. محل برخورد دو کمان را C مینامیم. نقاط را به هم وصل میکنیم.
۳- نقاط B و A به فاصله ۷ سانتی متر از هم قرار دارند.
نقطهای پیدا کنید که فاصلهاش از نقطه A برابر ……….. و از نقطه B برابر ………. باشد.
جاهای خالی را به گونهای کامل کنید که مسئله زیر:
الف) دو جواب داشته باشد. ۴ و ۶ سانتی متر
ب) یک جواب داشته باشد. ۳/۵ و ۳/۵ سانتی متر
پ) جواب نداشته باشد. ۲ و ۱ سانتی متر
جواب فعالیت صفحه ۱۱ هندسه دهم
۱- زاویه xOy و نیم خط Oz را نیمساز آن در نظر بگیرید. فرض کنید نقطه A نقطهای دلخواه روی Oz باشد. ثابت کنید که فاصله نقطه A از دو ضلع زاویه xOy یکسان است. (یعنی اگر از نقطه A عمودهایی بر نیم خطهای Oy ،Ox رسم کنیم طول آنها با هم برابر است.)
از نقطه A عمودهایی را بر Ox و Oy رسم میکنیم و آنها را B و C مینامیم. ثابت میکنیم دو مثلث OAB و OAC با هم، همنهشت هستند.
۲- زاویه xOy و نقطه A را چنان در نظر میگیریم که فاصله نقطه A از نیم خطهای Ox و Oy باهم برابر باشد.
نشان دهید که نقطه A روی نیمساز زاویه xOy قرار دارد.
(راهنمایی: پاره خط OA، و دو عمود از نقطه A بر خطوط Oy و Ox رسم کنید و نشان دهید پاره خط OA همان نیمساز xOy است.)
- hamyar
- hamyar.me/?p=63566