جواب صفحه ۱۰ هندسه یازدهم - همیار آموزش

حل سوالات هندسه یازدهم صفحه ۱۰
فصل اول هندسه یازدهم / در این بخش برای شما عزیزان جواب صفحه ۱۰ هندسه یازدهم همراه با توضیحات را قرار داده ایم.

جواب صفحه ۱۰ هندسه یازدهم

دایره یکی از شکل‌های مهم در هندسه است که در پایه‌های قبل با تعریف و برخی از ویژگی‌های آن آشنا شده‌اید. در ادامه با استفاده از شکل دایره، برخی موارد یادآوری شده است که از قبل با آنها آشنایی دارید.

همان‌طور که می‌دانید تمام نقاطی که روی دایره واقع‌اند از مرکز دایره به یک فاصله ثابت (اندازه شعاع دایره) هستند. معمولاً دایره C به مرکز O و شعاع r را به‌صورت C(O,r) نمایش می‌دهیم. با توجه به شکل دایره به سادگی می‌توان نشان داد که:

الف) اگر نقطه‌ای مانند B روی دایره C(O,r) باشد، فاصله آن تا مرکز دایره برابر با شعاع دایره است.
ب) اگر نقطه‌ای مانند C بیرون دایره C(O,r) باشد، فاصله آن تا مرکز دایره بزرگ‌تر از  شعاع دایره است.
پ) اگر نقطه‌ای مانند A درون دایره C(O,r) باشد، فاصله آن تا مرکز دایره کوچک‌تر از شعاع دایره است.

یادآوری صفحه ۱۰ هندسه یازدهم

اگر خط d و نقطه A غیر واقع بر d داده شده، و نقطه H پای عمودی باشد که از A به d رسم می‌شود، اندازه پاره‌خط AH همان فاصله نقطه A از خط d است و فاصله نقطه A از دیگر نقاط خط d از این مقدار بزرگ‌تر است (AB>AH)

اگر d یک خط و C(O,r) یک دایره و نقطه H پای عمودی باشد که از نقطه O به خط d رسم می‌شود، موارد زیر را کامل کنید.

الف) اگر فاصله خط d از مرکز دایره از شعاع کمتر باشد (OH<r)، خط و دایره در دو نقطه اشتراک دارند؛ یعنی متقاطع‌اند
ب) اگر فاصله خط از مرکز دایره با شعاع برابر باشد (OH=r)، خط و دایره در یک نقطه اشتراک دارند؛ یعنی مماسند.
پ) اگر فاصله خط از مرکز دایره از شعاع بزرگ‌تر باشد (OH>r)، خط و دایره نقطه اشتراک ندارند