پاسخ و حل صفحه ۱۰۵ و ۱۰۶ و ۱۰۷ و ۱۰۸ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی جواب فصل چهارم ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۱۰۵ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی میپردازیم.
کار در کلاس صفحه ۱۰۵ ریاضی دهم با جواب
کدام یک از نمودارهای زیر یک تابع را نمایش میدهند؟
تمرین صفحه ۱۰۵ و ۱۰۶ و ۱۰۷ و ۱۰۸ ریاضی دهم با جواب
۱- کدام یک تابع است؟
دامنه و برد هر تابع را معلوم کنید.
۲- تابعی مثال بزنید که:
الف) دامنه آن تنها شامل دو عضو باشد.
ب) برد آن تنها از یک عضو تشکیل شده باشد.
پ) دامنه آن تنها یک عضو داشته باشد.
ت) دامنه آن نامتناهی باشد، ولی برد آن تنها یک عضو داشته باشد.
ث) دامنه و برد آن نامتناهی باشند.
۳- جاهای خالی در جدول را کامل کنید و نمودار توابعی را که در جدول، توصیف شدهاند، رسم کنید.
۴ یک شمع ۲۰ سانتی متر ارتفاع دارد و در هر ساعت ۴ سانتی متر آن میسوزد. پس از چند ساعت شمع خاموش خواهد شد؟ جدولی تنظیم کنید و در ساعات مختلف ارتفاع شمع را محاسبه کنید.
چرا این تابع، یک تابع خطی است؟
زیرا نمودار آن ، خط راست است.
۵- آیا خط x=۲ را میتوان به عنوان یک تابع در نظر گرفت؟ چرا؟ خط y=۵ را چطور؟ در حالت کلی چه موقع یک خط را میتوان یک تابع نیز در نظر گرفت؟
خط x=۲ یک تابع نیست، زیرا بیشمار نقطه روی آن قرار دارند که در همه آنها مولفه اول ۲ است و مولفه دوم هر عددی می تواند باشه.
اما خط y=۵ یک تابع است، زیرا هیچ دو نقطه روی آن دارای مولفه های اول برابر نیستند.
۶- نمایش جبری سه تابع خطی را بنویسید که دامنه آن بازه [−۳,۵] باشد. چه تعداد از این گونه توابع وجود دارند؟
۷- نمایش جبری تابع زیر را که نمودار آن ارائه شده است، به دست آورید.
تابع خطی است، پس به شکل y=ax+b خواهد بود. تابع از دو نقطهی (۱,۲) و (۳,۰−) میگذرد، پس:
از بین نمایشهای مختلفی که برای این تابع میدانید، کدام یک مناسبتر است؟
از بین نمایشهای مختلفی که میشناسیم نمایش ضابطهای و نمودار مختصاتی مناسبتر است.
۸- جدول زیر دمای سنگها در عمقهای متفاوت زیر سطح زمین را نشان میدهد.
الف) توضیح دهید که چرا این جدول یک تابع را به دست میدهد. نمودار آن را رسم کنید.
چون به هر عمق فقط یک دمای معین نسبت داده شده است.
ب) معادلهای برای این تابع به دست آورید.
معادلهی تابع y=۳۵x+۲۰ است.
پ) دمای یک سنگ را که در عمق ۱۰ کیلومتری زیرزمین است، بیابید.
دما در عمق ۱۰ کیلومتری زمین ۳۷۰ درجه سانتیگراد است.
۹- الف) تابع f(x)=−۳ را رسم کنید و مقادیر زیر و را به دست آورید.
ب) اگر دامنه این تابع مجموعه اعداد حقیقی باشد، نمودار تابع را رسم کنید.
پ) نمودار این تابع را وقتی که دامنه آن بازه [−۲,۵] باشد، نیز رسم کنید.
۱۰- برای یک تابع خطی میدانیم که: f(۲)=۱۱ و f(۰)=۷. نمودار این تابع را رسم کنید و نمایش جبری آن را بنویسید.
۱۱- آیا جدول زیر یک تابع را نشان میدهد؟ چرا؟
بله، این جدول یک تابع را نشان میدهد. زیرا هر x دقیقاً به یک y متناظر شده است.
۱۲- علی در هر دقیقه پیاده روی، مسافت ۰/۱ کیلومتر را طی میکند. اگر مسافتی را که علی در t دقیقه طی میکند، با f(t) نمایش میدهیم، کدام عبارت نمایش جبری این تابع را به دست میدهد؟
گزینهی (ب) درست است. چون در هر دقیقه ۰/۱ کیلومتر را طی میکند و تابعی خطی با شیب ۰/۱ و عرض از مبدأ صفر (یعنی شروع حرکت در نقطه ۰) است.
۱۳- اگر درباره تابع g داشته باشیم: تابع زیر را به صورت مجموعهای از زوجهای مرتب بنویسید و نمودار آن را رسم کنید.
۱۴- برای اندازه گیری دما از واحدهای «سانتی گراد C» و «فاز نهایت F» استفاده میشود که با رابطه 
به یکدیگر وابستهاند.
الف) ۲۰- درجه سانتی گراد، چند درجه فارنهایت است؟
۴- درجه فارنهایت میشود.
ب) ۱۰۴ درجه فارنهایت چند سانتی گراد است؟
۴۰ درجه سانتیگراد میشود.
پ) معادلهای بنویسید که سانتی گراد را برحسب فارنهایت به دست آورد.
ت) آیا رابطه بین این دو واحد، یک تابع خطی را معلوم میکند؟
بله، زیرا این رابطه به شکل y=ax+b است.
۱۵- طول یک مستطیل ۳ واحد بیشتر از عرض آن است. رابطهای ریاضی بنویسید که محیط این مستطیل را بر حسب تابعی از عرض آن بیان کند.
طول مستطیل را با x و عرضش را با y نشان میدهیم، پس:
۱۶- دو تابع مثال بزنید که دامنه و برد آنها یکی باشد، ولی هیچ زوج مرتب مشترکی نداشته باشند.
۱۷- نمودار تابعی را رسم کنید که دامنه آن [۰,۲] و برد آن [۲,۱−] باشد. چه تعداد از این گونه توابع میتوان رسم کرد؟
بینهایت تابع میتوان رسم کرد که دامنهی آن [۰,۲] و برد آن [۲,۱−] باشد.
- hamyar
- hamyar.me/?p=60873
چه قدر زیاد لامصب