جواب فعالیت صفحه ۸۶ ریاضی دهم✅ با توضیح - همیار آموزش

پاسخ و حل صفحه ۸۶ ریاضی دهم رشته ریاضی و تجربی
جواب فصل چهارم ریاضی دهم / در این بخش، به بررسی و ارائه جواب سوالات صفحه ۸۶ کتاب ریاضی دهم برای رشته ریاضی فیزیک و علوم تجربی می‌پردازیم.

توضیح صفحه ۸۶ ریاضی دهم

فعالیت صفحه ۸۶ ریاضی دهم با جواب

۱- فرض کنید که معادله p(x)=۰، دو ریشه متمایز x_۱ و x_۲ ـ (x_۱<x_۲) داشته و به شکل p(x)=a(x−x_۱)(x−x_۲) تجزیه شده باشد. با تکمیل جدول زیر، علامت P(x) را برای  x های مختلف تعیین کنید.

۲- اگر معادله p(x)=۰ ریشه مضاعف برابر با x۱ داشته باشد، می‌توانیم P(x) را به شکل p(x)=a(x−x۱)۲ بنویسیم. با تکمیل جدول زیر، علامت P(x)  را برای  xهای مختلف تعیین کنید.

۳- اکنون فرض کنید Δ<۰ باشد، در این صورت معادله p(x)=۰ ریشه حقیقی ندارد. با توجه به اینکه (در تصویر زیر) علامت P(x) را در جدول زیر تعیین کنید.

۴- با توجه به قسمت بالا، مشخص کنید اگر P(x) برای هر x∈R، مثبت باشد، a و Δ چه علامتی دارند؟ برای وقتی که P(x) منفی است، نیز علامت a و Δ را  تعیین کنید.
با توجه به قسمت قبل اگر p(x) به ازای هر x، مقدار مثبتی باشد باید a>۰ و Δ<۰ باشد. به طور مشابه اگر p(x) به ازای هر مقدار x، مقداری منفی باشد باید a<۰ و Δ<۰ باشد.