فعالیت و کار در کلاس صفحه ۳۵ هندسه دهم با جواب - همیار آموزش

جواب سوال صفحه ۳۵ هندسه دهم
فصل دوم هندسه دهم / در این بخش برای شما عزیزان جواب صفحه ۳۴ هندسه دهم همراه با توضیحات را قرار داده ایم.

جواب فعالیت صفحه ۳۵ هندسه دهم

در شکل زیر DE||BC، از نقطه E، پاره‌خط EF را موازی AB رسم کرده‌ایم. چهارضلعی DEFB چه نوع چهارضلعی است؟ چرا؟

این چهارضلعی متوازی‌الاضلاع است چون ضلع‌ها دوبه‌دو موازی هستند. برای برابری ضلع‌ها کافی است ثابت کنیم دو مثلث DEF و DBF با هم هم‌نهشت هستند:

در نتیجه، BFED متوازی‌الاضلاع است.

با توجه به این موضوع داریم:

تعمیم قضیۀ تالس:

جواب کار در کلاس صفحه ۳۵ هندسه دهم

در شکل مقابل، با فرض MN||BC، طبق قضیه تالس داریم: AMAB=ANAC حال عکس قضیه تالس را به زبان ریاضی بنویسید.