جواب تمرین صفحه ۳۶ هندسه دهم فصل دوم هندسه دهم / در این بخش برای شما عزیزان جواب صفحه ۳۶ هندسه دهم همراه با توضیحات را قرار داده ایم.
جواب صفحه ۳۶ هندسه دهم
عکس قضیۀ تالس: اگر خطی دو ضلع مثلثی را قطع کند و روی آنها، چهار پارهخط با اندازه‌های متناظرا متناسب جدا کند، آن‌گاه با ضلع سوم مثلث موازی است.
جواب تمرین صفحه ۳۶ و ۳۷ هندسه دهم
۱- در شکل زیر پارهخط MN موازی با BC رسم شده است. درستی و نادرستی هر عبارت را مشخص کنید:
۲- در شکل زیر DE||BC؛ باتوجه به اندازه پاره‌خط‌ها، طول‌های DE و AB را به‌دست آورید.
۳- در شکل زیر MN||BC؛ مقادیر x و y را به‌دست آورید.
۴- در شکل زیر می‌دانیم ′AB||A′B و ′BC||B′C با استفاده از قضیه تالس و عکس آن ثابت کنید: ′AC||A′C
۵- در شکل زیر می‌دانیم BC||DE و BE||DF، به کمک قضیه تالس در مثلث‌های ADE و ADF و مقایسه تناسب‌ها با یکدیگر، ثابت کنید: AE۲=AC.AF (به عبارت دیگر AE واسطه هندسی بین AC و AF است)
۶- یکی از کاربردهای قضیه تالس از زمان‌های دور تاکنون، محاسبه فاصله‌های غیرقابل دسترس بوده است؛ به عنوان مثال برای تعیین یک ارتفاع بلند مانند ارتفاع یک درخت بلند در زمانی معین، طول سایه درخت را روی زمین اندازه می‌گیریم؛ سپس یک قطعه چوب کوتاه را که به آن شاخص می‌گویند، طوری به‌صورت عمودی جابه‌جا می‌کنیم که سایه آن روی امتداد سایه درخت قرار گیرد و نوک سایه شاخص نیز بر نوک سایه درخت منطبق شود؛ به‌طور مثال اگر طول سایه درخت ۶۰ متر، طول سایه شاخص ۳ متر و طول شاخص ۱ متر باشد، بلندی درخت چند متر است؟
ابتدا نقاط را نام‌گذاری می‌کنیم. با به‌کار بردن قضیه تالس می‌توانیم طول درخت را بیابیم. طبق فرض داریم:
۷- در ذوزنقه زیر MN||AB||CD، ثابت کنید:
۸- ابعاد یک زمین استاندارد والیبال ۹ متر در ۱۸ متر است که توسط خط میانی به دو مربع ۹×۹ تفکیک می‌شود و تور والیبال مردان با ارتفاع /۴۳ متر روی خط وسط نصب شده است. یک بازیکن با قد ۱۸۰ سانتی‌متر و در فاصله دو متری تور، به هوا می‌پرد و توپی را که در ارتفاع ۳۰ سانتی‌متری بالای سرش است با ضربه آبشار مماس بر تور وسط روانه زمین حریف می‌کند و توپ روی خط انتهای زمین حریف می‌نشیند. این بازیکن برای ضربه‌زدن چقدر به هوا پریده است؟
- hamyar
- hamyar.me/?p=63964